Table:
- Si les Shadoks m'étaient comptés... (article)
- Familles de surfaces de Klein et fonctions rationnelles réel-étales. (thèse de doctorat)
- Classification of rational functions that are really unramified (Lecture at the European Research Training Network RAAG annual meeting in Spain (2004)).
- Espace de Teichmüller des surfaces conformes (Master Thesis)
Si les Shadoks m'étaient comptés... (article)
Article paru dans la Nouvelle série, numéro 11 (septembre 2005) de la revue PLOT de l' APMEP . Je l'ai rédigé lorsque j'étais ATER sur le site de Rennes de l'IUFM de Bretagne.
Chapeau de l'article (par Valérie Larose)
"Que tous ceux qui pensaient tristement que les shadoks avaient disparu se rassurent, les revoilà! Leur concepteur, Jaques Eouxel, est décédé mais ses personnages continuent à étonner, faire rire et contribuent même, dans certains IUFM, à faire compter en base 4 les étudiants préparant le CRPE... Après la lecture de cet article, ne manquez pas de visionner la casette ZO (compilation des émissions diffusées dans les années 70 sur le petit écran) et tout particulièrement le premier cours de logique shadok intitulé les passoires..."
Familles de surfaces de Klein et fonctions rationnelles réel-étales. (thèse de doctorat)
Thèse de doctorat présentée le 16 décembre 2004 devant l'Université de Bretagne Occidentale pour obtenir le grade de Docteur de l'Université de Bretagne Occidentale, mention mathématiques .
Cette thèse a été effectuée sous la direction de Dr. J. Huisman .
Résumé:
Cette thèse a pour objet la classification à isotopie près des fonctions rationnelles réel-étales de la surface de Klein obtenue comme quotient de la sphère de Riemann par l'action naturelle du groupe de Galois de C sur R. Ces fonctions sont intéressantes à cause de leur lien avec les M-surfaces. Mon étude fait aussi le pendant d'un article A. Eremenko et A. Gabrielov dans lequel ils résolvent une conjecture de B. et M. Shapiro en dimension 1. À toute fonction rationnelles réel-étales est associé un arbre pondéré. Je montre que deux telles fonctions sont topologiquement équivalentes si et seulement si leurs arbres pondérés sont isomorphes. Pour définir de façon précise la notion d'isotopie, une première partie du livre développe la théorie des familles continues de surfaces de Klein. Pour cela, j'utilise le point de vue des espaces localement annelés. Ils permettent, entre autres, une définition plus naturelle des morphismes de surfaces de Klein que celle de la théorie classique. D'autre part, ils facilitent le travail en famille. Lors de cette étude, je démontre aussi un Théorème d'Existence de Riemann pour ces familles.
Mots clés:
Surface de Klein ; familles continues de surfaces ; classification de fonctions rationnelles réel-étales ; M-courbes ; courbes algébriques réelles, théorème d'existence de Riemann pour les surfaces de Klein ; arbres pondérés ; espace de modules.
Code MSC: 30F50, 14P99, 14H05, 57M12
Classification of rational functions that are really unramified (Lecture at the European Research Training Network RAAG annual meeting in Spain (2004)).
Abstract:
A real rational function from into is said to be really unramified if it is unramified over the real points of . We associate a weighted tree to a really unramified function. We show that two really unramified rational functions are topologically equivalent if and only if their weighted trees are isomorphic.
Espace de Teichmüller des surfaces conformes (Master Thesis)
Rapport de stage du D.E.A. mathématiques et applications, mention algèbre et géomètrie, de l'Université de Rennes 1, année 1998/1999.
Ce stage a été effectuée sous la direction de J. Huisman .
- L'objectif de ce rapport est l'étude de l'espace de Teichmüller des surfaces conformes de genre g et de type τ-
On cherche à munir cet espace d'une structure qui sera analytique réelle et même analytique complexe dans le cas où τ=+0 (surfaces orientables et sans bord). La connaissance de cet espace permet de mieux connaître l'espace des modules, c'est à dire l'ensemble des classes d'isomorphismes de surfaces conformes. En effet, l'espace des modules est obtenu comme quotient de l'espace de Teichmüller.
Espaces lenticulaires
Rapport de stage de maîtrise et de deuxième année de magistère de mathématiques à l'Université de Rennes 1, année 1997/1998.
Ce stage a été effectuée en commun avec Sylvain Maugeais sous la direction de Dr. Mark Baker.